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如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长,使DE=AD,连接BE.诺△ADC的面积为4,求△ABE的面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:42:08
如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长,使DE=AD,连接BE.诺△ADC的面积为4,求△ABE的面积
如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长,使DE=AD,连接BE.
诺△ADC的面积为4,求△ABE的面积.
如图,D是△ABC边BC的中点,连接AD并延长,使DE=AD,连接BE.诺△ADC的面积为4,求△ABE的面积
解∶ ∵D是△ABC边BC的中点
∴BD=DC
又∵△ABD和△ADC的高相等
∴△ABD的面积等于△ADC的面积为4
∵BD=DC
AD=DE
∠ADC=∠EDB
∴△BDE≌△CDA
∴△BDE的面积等于△ADC的面积为4
∴△ABE的面积等于△BDE的面积加上△ABD的面积=8
∴△ABE的面积等于8