如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,△ABC与△ABE的面积相等吗?请说明

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:42:08

如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,△ABC与△ABE的面积相等吗?请说明理

证明：
∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵∠BDE＝∠ADC,AD＝DE
∴△ADC≌△BDE （SAS）
∴S△ADC＝S△BDE
∵S△ABC＝S△ABD+ S△ADC,S△ABE＝S△ABD+ S△BDE
∴S△ABC＝S△ABE
再问：这种格式：在△···和△···中｛···（边）｛···（角）｛···（边） ∴△···≌△···
再答：证明： ∵AD是BC边上的中线（已知） ∴BD＝CD （边） ∵∠BDE＝∠ADC （边），AD＝DE （角） ∴△ADC≌△BDE （SAS） ∴S△ADC＝S△BDE （全等三角形性质） ∵S△ABC＝S△ABD+ S△ADC，S△ABE＝S△ABD+ S△BDE （等式性质） ∴S△ABC＝S△ABE （等量代换）这样，可以了吗？
再问：虽然没按我的格式写，但差不多啦、谢谢啦···

如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．如图,在等腰△ABC中,延长边AB到点D,延长边CA到点E,连接DE,恰有AD=BC=CE=DE,求∠BAC的度数. 读句画图（1）画△ABC （2）画中线AD,延长AD到点E,使DE=AD （3）连接BE 已知,如图,AD是三角形ABC中BC边上的中线,延长AD到E,使DE=AD,连接EC.(1)求证:AB=EC 已知,如图,在△ABC中,D为BC上的一点,延长AD到点E,连接BE、CE,∠ABD+1/2∠DBE=90°,∠1=∠2 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AD的中点,AF是否与1/2FC相等?EF是否与1/3BE相等、说明理由如图在△ABC中,已知AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,点E在AD上,点F在AD的延长线上,CE平行BF,说明DE=D 如图，在△ABC中，AB=AC，D为AC上任意一点，延长BA到点E，使得AE=AD，连接DE，求证：DE⊥BC．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连接AD，在AD的延长线上取一点E，连接BE，CE．如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,点E是AD上一点,连接BE,CE,请找出图中所有相等的角,并说明理如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=12AB．连接DE，DF