在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 19:19:32
在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=?
我还没学到余弦定理那章啊,这是老师出的聪明题..
我还没学到余弦定理那章啊,这是老师出的聪明题..
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
S△ABC=√3=1/2*c*b*sinA=1/2*c*1*√3/2
c=4
由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=1+16-2*1*4*cos60度
=17-4=13
a=√13
所以
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=√13/sin60°=√13/(√3/2)=(2√39)/3
再问: 我还没学余弦定理啊,那如果不用余弦定理,怎么做?
再答: 过C作AB垂线交AB于D, 因为A=60度,AC=b=1,所以 AD=1/2,CD=√3/2, 从而 BD=4-1/2=7/2 利用勾股定理,有 BC=a=√[(√3/2)^2+(7/2)^2]=√52/4=√13
再问: 请恕我有点愚钝,再问一下,为什么(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)会等于a/sinA?
再问: 请恕我有点愚钝,再问一下,为什么(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)会等于a/sinA?
S△ABC=√3=1/2*c*b*sinA=1/2*c*1*√3/2
c=4
由余弦定理得
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=1+16-2*1*4*cos60度
=17-4=13
a=√13
所以
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA=√13/sin60°=√13/(√3/2)=(2√39)/3
再问: 我还没学余弦定理啊,那如果不用余弦定理,怎么做?
再答: 过C作AB垂线交AB于D, 因为A=60度,AC=b=1,所以 AD=1/2,CD=√3/2, 从而 BD=4-1/2=7/2 利用勾股定理,有 BC=a=√[(√3/2)^2+(7/2)^2]=√52/4=√13
再问: 请恕我有点愚钝,再问一下,为什么(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)会等于a/sinA?
再问: 请恕我有点愚钝,再问一下,为什么(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)会等于a/sinA?
在△ABC中,A=60°,b=1,S△=根号3 ,则a+b+c/sinA+sinB+sinC=( )
在△ABC中,a:b:c=1:5:6,则sinA:sinB:sinC等于?
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=1:2:3,求a:b:c
在△ABC中,求证(b-c)sinA+(c-a)sinB+(a-b)sinC=0.
在三角形ABC中,知角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则 a+b+c/sinA+sinB+sinC= 3Q
在三角形ABC中,角A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少
在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为根号3,则(a+b+c)除以(sinA+sinB+sinC)等于?
已知△ABC中,∠A=60°,S△ABC=根号3,a+b-c/sinA+sinB-sinC=2根号39/3,求b
△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=______.
1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)
若在三角形ABC中A=60°,b=1,SABC=√3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a