E,F分别是梯形ABCD的下底BC和腰上CD上的点,DF=FC,并且S△CEF=S△ABE=S△ADF,已知梯形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 10:18:58
E,F分别是梯形ABCD的下底BC和腰上CD上的点,DF=FC,并且S△CEF=S△ABE=S△ADF,已知梯形ABCD的面积是30cm2
则A△AEF=?
则A△AEF=?
延长EF与AD的延长线交于点G
因为ABCD是梯形
所以AD平行BC
所以角G=角FEC
角FDG=角FCE
所以三角形FDG和三角形FEC全等(AAS)
所以EF=FG
三角形FDG的面积=三角形CEF的面积
所以三角形AEF的面积=三角形AFG的面积
因为三角形ADF的面积=三角形CEF的面积=三角形AFG的面积的一半
所以三角形AEF的面积=2三角形ADF的面积
因为三角形ADF的面积=三角形ABE的面积=三角形CEF的面积
因为梯形ABCD的面积=三角形ADF的面积+三角形ABE的面积+三角形AEF的面积+三角形CEF的面积=30
所以三角形AEF的面积=12cm^2
所以三角形ADF的面积=三角形FDG的面积
因为ABCD是梯形
所以AD平行BC
所以角G=角FEC
角FDG=角FCE
所以三角形FDG和三角形FEC全等(AAS)
所以EF=FG
三角形FDG的面积=三角形CEF的面积
所以三角形AEF的面积=三角形AFG的面积
因为三角形ADF的面积=三角形CEF的面积=三角形AFG的面积的一半
所以三角形AEF的面积=2三角形ADF的面积
因为三角形ADF的面积=三角形ABE的面积=三角形CEF的面积
因为梯形ABCD的面积=三角形ADF的面积+三角形ABE的面积+三角形AEF的面积+三角形CEF的面积=30
所以三角形AEF的面积=12cm^2
所以三角形ADF的面积=三角形FDG的面积
如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,F是CD上的点,已知S△ADF=S△ABE=1/3 S矩形ABCD,求S△AEF
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD上的任意两点,且EF‖BD,求证:S△ABE=S△ADF
如图,四边形ABCD中 点E,F分别在BC,CD上 DF=FC,CE=2EB,已知S△adf=m S四边形AECF=n
如图,四边形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,DF=FC,CE已知S△ADF=m,S四边形AECF=n,(n>m)
已知,E是梯形ABCD的腰CD上的中点,AD//BC,求证:S三角形ABE=二分之一的S梯形ABCD
E是梯形ABCD腰DC的中点,求证:S△ABE=二分之一S梯形ABCD
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证:S△ABE=S△CEF
如图,已知梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,则S梯形ABCD=2S△ABE,为什么?
已知E是平行四边形ABCD边BC上任意一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证:S△ABE=S△CEF .
已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD
2011沈阳)如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上且AE=EF=FA.下列结论;⑤S△ABE+S△ADF=
如图,已知E为平行四边形ABCD的边BC上的任一点,DE延长线交AB延长线与F,求证S△ABE=S△CEF.