(2014•信阳一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 10:31:25
(2014•信阳一模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(x∈R,A>0,ω>0,|φ|<
π |
2 |
(1)由图可知,A=2,
T
4=
5
6-
1
3=
1
2,又ω>0,
∴T=
2π
ω=2,
∴ω=π;
由图可知,f(x)=Asin(ωx+φ)经过(
1
3,2),
∴
1
3ω+φ=
π
2,即
π
3+φ=
π
2,
∴φ=
π
6,
∴f(x)=2sin(πx+
π
6);
(2)∵f(
α
2π)=
1
3,
∴2sin(
α
2+
π
6)=
1
3,
∴sin(
α
2+
π
6)=cos[
π
2-(
α
2+
π
6)]=cos(
π
3-
α
2)=
1
6,
∴cos(
2π
3-α)=2cos2(
π
3−
α
2)-1=2×
1
36-1=-
17
18
T
4=
5
6-
1
3=
1
2,又ω>0,
∴T=
2π
ω=2,
∴ω=π;
由图可知,f(x)=Asin(ωx+φ)经过(
1
3,2),
∴
1
3ω+φ=
π
2,即
π
3+φ=
π
2,
∴φ=
π
6,
∴f(x)=2sin(πx+
π
6);
(2)∵f(
α
2π)=
1
3,
∴2sin(
α
2+
π
6)=
1
3,
∴sin(
α
2+
π
6)=cos[
π
2-(
α
2+
π
6)]=cos(
π
3-
α
2)=
1
6,
∴cos(
2π
3-α)=2cos2(
π
3−
α
2)-1=2×
1
36-1=-
17
18
(2013•珠海二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)(x∈R)的部分图象如图所示
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图所示.
(2014•怀化三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R,A>0,ω>0,0<φ<π2)的部分图象如图所示.
已知函数f(x)=asinωx+bcosωx(a,b∈R,且ω>0)的部分图象如图所示.
(2012•东城区二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中x∈R,A>0,ω>0,-π2<φ<π2)的部分图象
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) (x∈R,A>0,ω>0,|ϕ|<π2)的部分图象如图所示,
(2014•汕头二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),(ω>0,A>0,φ∈(0,π2))的部分图象如图所示,其
(2014•芜湖模拟)已知导函数f′(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,且f
函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(x∈R,A>0,ω>0,0<ϕ<π2)的部分图象如图所示.则y=f(x)的解析式为(
(2014•成都三模)函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则函数y=f
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示.