1/1+cos^2x的不定积分

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:08:48

1/1+cos^2x的不定积分

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令 u=tanx
x = arctanu
dx = 1/(1+u²) du
cos²x = 1/(1+u²)

∫ 1 / (1+cos²x) dx
= ∫ 1/ [ 1 + 1/(1+u²) ] *1/(1+u²) du
= ∫ 1/(2+u²) du
= 1/√2 arctan(u/√2) +C
= 1/√2 arctan (tanx /√2) +C
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再问：请问在做不定积分，你是怎么思考的？谢谢

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