(1)如图1,等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C,且∠BCA=∠ECD,连接BE、AD,若BC=AC,EC=DC,求证
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:28:23
(1)如图1,等腰△ABC与等腰△DEC有公共点C,且∠BCA=∠ECD,连接BE、AD,若BC=AC,EC=DC,求证:BE=AD.
(2)若将△DEC绕点C旋转至图2、图3、图4情形时,其余条件不变,BE与AD还相等吗?为什么?
(2)若将△DEC绕点C旋转至图2、图3、图4情形时,其余条件不变,BE与AD还相等吗?为什么?
证明:(1)∵∠BCA=∠ECD,
∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
BC=AC
∠BCE=∠ACD
EC=CD,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴BE=AD.
(2)图2、图3、图4中,BE和AD还相等,
理由是:如图图2、图3、图4,∵∠BCA=∠ECD,∠ACD+∠BCA=180°,∠ECD+∠BCE=180°,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴BE=AD.
∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
BC=AC
∠BCE=∠ACD
EC=CD,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴BE=AD.
(2)图2、图3、图4中,BE和AD还相等,
理由是:如图图2、图3、图4,∵∠BCA=∠ECD,∠ACD+∠BCA=180°,∠ECD+∠BCE=180°,
∴∠BCE=∠ACD,
在△BCE和△ACD中,
BC=AC
∠BCE=∠ACD
CE=CD,
∴△BCE≌△ACD(SAS),
∴BE=AD.
1、如图⑴,等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA=∠ECD,连结BE、AD,若BC=AC,EC=DC,试证明B
如图,等腰三角形ABC与等腰三角形DEC共点于C,且角BCA=角ECD,连接BE.AD 若BC=AC,EC=DC.
等腰三角形ABC与等腰三角行DEC共点于C,且角BCA=角ECD,连结BE,AD,若BC=AC,EC=DC,求证BE=A
如图 以△BCD的两边分别做等腰△CBA和△CDE AC=BA DC=EC ∠ECD=∠BCA 点F是线段AD和BE的交
如图,三角形abc,三角形ecd都是等腰直角三角形,其中ac=bc,dc=ec,且c在ad上,连结ae,de请你在图中找
已知:△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1
△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,且AC=BC=2,EC=CD=1
AB⊥BC,DC⊥BC,DE⊥AC于m,AB=EC,求(1)∠A=∠DEC (2)△ABC≌△ECD
已知:如图,点B、C、D在同一条直线上,∠ACB=∠ECD=60°,AC=BC,EC=DC.连接BE、AD,分别交AC、
25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上
如图,已知AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,当△ABC不动,△DEC绕点C旋转时,
已知△ABC是等腰直角三角形,E是AC的中点,连接BE,作AD⊥BE,交BC于点D,证明:∠1=∠2