有f(x),g(x),f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x)已知f(0)=0,g(0)=2.求f(x),g

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 15:18:46

有f(x),g(x),f'(x)=g(x),g'(x)=2e^x-f(x)已知f(0)=0,g(0)=2.求f(x),g(x).

f''(x) = g'(x) = 2e^x -f(x)
即 f''(x)+f(x)=2e^x
解这个微分方程,得通解
y = C1cosx+ C2sinx + e^x
由 f(0) = C1 +1 =0 有 C1=-1
f'(x)=g(x) = -C1sinx +C2cosx +e^x
f'(0)=g(0) = C2+1 =2 得C2=1
所以 f(x) = sinx -cosx +e^x
g(x) = cosx +sinx +e^x

已知对任意实数x,有f(-x)= - f(x),g(-x)= - g(-x),且x>0时,f(x)的导数>0,g(x)的已知f(x)=x-1 g(x)= x-1 x0 求 f{g(x)} g{f(x)} 已知函数f(x)=ln(x+m),g(x)=e^x-1,F(x)=g(x)-f(x)在x=0处取得极值. 已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间 f(x)+g(x)=x2+2x+1,求f(x)和g(x) 定义F(x)=max[f(x),g(x)],已知函数f(x)=x^2-x-3,g(x)=x+5,求F(x)的最大值已知二次函数f（x）满足f（0）=0,且f（x+1）=f（x）+x+1,g（x）=2f（-x）+x 求f（x）,f[g（ 1.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)解析式已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x²-x+2,求f(x),g(x)的解析式. 集合与函数测试题{x x>=0 {-x x>=0已知f(x)= g(x)= 求f[g(x) {-x x 已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数 g(x)≠0 f'(x)g(x)＜f(x)g'(x),f(x)=a^x g(