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正方形ABCD中,AC与BD交与点o,角DBC的平分线BF交AC于点E,交DC于F,求证;OE=O.5 DF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:08:53
正方形ABCD中,AC与BD交与点o,角DBC的平分线BF交AC于点E,交DC于F,求证;OE=O.5 DF
提示;作EM垂直BC,FK垂直BD
正方形ABCD中,AC与BD交与点o,角DBC的平分线BF交AC于点E,交DC于F,求证;OE=O.5 DF
设正方形边长为√2a.OE=x
∵OE=EM ∴√2·x=a-x
求得OE=EM=MC=(√2-1)a
∵EM//FC
∴EM/FC=BM/BC
∴EM/FC=1:√2
∴FC=KF=(2-√2)a
∴DF=√2KF=2(√2-1)a=2OE