来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 13:16:35
第二道求最小值的题,
设cos^2a=A cos^2b=B cos^2c= C
有A+B+C=1
既A+B+C=C+sin^2c
A+B=sin^2c
同理,代入所求式平方
既(A+B)(A+C)(B+C)/ABC
化简既 2+(A+B)/C+(B+C)/A+(A+C)/B
代入A+B+C=1
1/C+1/B+1/A-1
根据基本不等式得1/C+1/B+1/A最小值为9
故所求式平方最小值为8
故答案为2根号2