高三三角题（满意立刻给分）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 10:36:23

高三三角题（满意立刻给分）
函数f（x）=（根号3 sinmx +cosmx）cosmx -1/2 （m＞0）的最小正周期为4π
（1）求f（x)的单调递增区间
（2）在▲ABC中,∠A,B,C的对比分别是a,b,c,且满足
（2a-c）cosB=bcosC,求∠B的值,并求f（A）的取值范围

原式=根号3sinmxcosmx+cosmxcosmx-1/2=2分之根号3sin2mx+2分之1cos2mx=sin2mx+6分之派,因为最小正周期为4π,所以M=4分之1,所以递增区间为4Kπ-3分之4π《X《4Kπ+3分之2π
根据正弦定理,可知(2SINA-SINC)COSB=SINBCOSC,即2SINACOSB=SINCCOSB+SINBCOSC=SIN(B+C),SIN(B+C)=SIN(π-A)=SINA,所以2SINACOSB=SINA,所以2COSB=1,COSB=1/2,又因为在三角形中,所以∠B=60°,f（A）在2分之1和2分之根号3间

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