以椭圆x^2/a^2+y^2=1(a＞0)短轴一端点为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形,试分析并证明可以有多少个?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 08:34:25

1
x^2/a^2+y^2=1
b=1 M(0,1)
1）
y=-x+1
x^2/a^2+(x-1)^2=1
(1/a^2+1)x^2-2x-1=0
(1+a^2)x^2-2a^2x-a^2=0
x1+x2=2a^2/(1+a^2)
x1=0
x2=2a^2/(1+a^2) y2=1-2a^2/(1+a^2)
A(2a^2/(1+a^2) ,1-2a^2/(1+a^2))
y=x+1
x1=0
x2=-2a^2/(1+a^2) y2=1-2a^2/(1+a^2)
B(-2a^2/(1+a^2),1-2a^2/(1+a^2))
MAB 等腰直角三角形
2)同时存在 MA为斜边,MB为直角边的等腰三角形
因为椭圆关于y轴对称,
所以这样的三角形有2个
3）过M共有3个等腰直角三角形

已知点A是椭圆X^2+2Y^2=4的长轴的左端点,以点A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形ABC,求斜边BC 椭圆x^2+4y^2=4长轴上的一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接椭圆的等腰直角三角形,求面积? 已知,抛物线y=1/8(x+1)²-2顶点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴如图,抛物线y=1/8(x+1)^-2定点为A,点B在抛物线上,以AB的斜边作等腰直角三角形,直角顶点C在y轴上点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点如图点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆椭圆压轴题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点连线构成一个等腰直角三角形,直如图,点A是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B 在直角坐标系xOy中.椭圆x^2/9+y^2/4=1的左右焦点分别为F1.F2.点A为椭圆的左顶点.椭圆上的点P在第一象椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的长轴为短轴的根号3倍,直线y=x与椭圆交于A,B两点,C为椭圆的右顶点,向量OA 已知一次函数y=-1/2x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,以AB为直角边、A为直角顶点作直角三角形ABC,点P在直线已知椭圆C：y^2/a^2+x^2/b^2=1(a＞b＞0）的两焦点与短轴的一个端点连接构成等腰直角三角形,直线l:x-