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设全集U=C.A={z||z-1|=1-|z|,z∈C},B={z||z|

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 11:10:15
设全集U=C.A={z||z-1|=1-|z|,z∈C},B={z||z|
设全集U=C.A={z||z-1|=1-|z|,z∈C},B={z||z|
A={z||z-1|=1-|z|,z∈C} =>
A={z| |z-1|+|z| =1,z∈C}
即z到(1,0)和(0,0)的距离和为1
即A为线段(0,0)到(1,0)
B={z||z|
再问: 所求的CUB是以(0,0)为圆心,以1为半径的圆外(包边界),而线段(0,0)到(1,0)不是在圆内么?它们的交集不是只有线段与圆的交点(1,0)么??所以轨迹是不是只有一个点?
再答: A∩CuB等于什么? (A∩C)UB还是A∩(CUB) (A∩C)UB是整个圆 A∩(CUB)是线段。
再问: 圆外(包边界)并圆内一条半径不是只有一个点吗?那个在圆上的点?
再答: B是圆内的所有点,不是圆上的任何点。 |z|=1代表了圆上的所有点。 |z|