数列an有a1=1,n>=2时,3tSn-(2t+3)S(n-1)=3t(常数a>0),问：求an的通项公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:22:34

数列an有a1=1,n>=2时,3tSn-(2t+3)S(n-1)=3t(常数a>0),问：求an的通项公式
问题二若a(n+1)=an·f(t)，bn=f(1/(n-1),求bn
问题三求和b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…-b2n·b(2n+1)

a(n+1)-an=n*2^n
所以an-a(n-1)=(n-1)*2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=(n-2)*2^(n-2)
……
a2-a1=1*2^1
相加
an-a1=(n-1)*2^(n-1)+(n-2)*2^(n-2)+……+1*2^1
令s=(n-1)*2^(n-1)+(n-2)*2^(n-2)+……+2*2^2+1*2^1
则2s=(n-1)*2^n+(n-2)*2^(n-1)+……+1*2^2
s=2s-s
=(n-1)*2^n+(n-2-n+1)*2^(n-1)+……+(1-2)*2^2+1*2^1
=(n-1)*2^n-[2^(n-1)+……+2^2+2^1]
=(n-1)*2^n-2*[2^(n-1)-1]/(2-1)
=(n-1)*2^n-2^n+2
=(n-2)*2^n+2
所以an-a1=(n-2)*2^n+2
an=a1+(n-2)*2^n+2=(n-2)*2^n+3

设数列{An}的首项A1=1,前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t>0,n为自然数n>=2) 设数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足关系:3tSn-(2t+3)Sn-1=3t(t>0,n=2,3,4,5,）．设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式．3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（其中t＞0，n=2，3，4，数列{an}首项为a1=2/3,a（n+1）=2an/（an+1）求数列an的通项公式求数列n/an的前n项和S 在数列an中,a1=1,且an=(n/(n-1))a(n-1)+2n*3的(n-2)次方求an通项公式 .感激= 已知数列{an}中,a1=3,an=(2^n)*a(n-1) (n》2,n∈N*)求数列an通项公式已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式? 数列{an}满足递推式an=3a(n-1)+3^n-1(n>=2),又a1=5,求数列{an}的通项公式数列{an}中a1=2,a(n+1)-an=3*n,n属于非零自然数,求数列an的通项公式已知数列an,a1=3,sn=2a(n+1)+1,求数列an的通项公式