求方程m2-2mn+14n2=217的自然数解.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 13:36:03
求方程m2-2mn+14n2=217的自然数解.
方程m2-2mn+14n2=217,可化为:(m-n)2+13n2=217,
则可得(m-n)2≥0,n2≤
217
13≈16.7,
∴n可取0,1,2,3,4,
①当n=0时,m2=217,217不是完全平方数,不符合题意;
②当n=1时,(m-1)2=204,204不是完全平方数,不符合题意;
③当n=2时,(m-2)2=165,165不是完全平方数,不符合题意;
④当n=3时,(m-3)2=100,100是完全平方数,此时m=13;
⑤当n=4时,(m-4)2=9,9是完全平方数,此时m=1;
综上可得方程m2-2mn+14n2=217的自然数解为:
n1=3
m2=13,
n2=4
m2=1.
则可得(m-n)2≥0,n2≤
217
13≈16.7,
∴n可取0,1,2,3,4,
①当n=0时,m2=217,217不是完全平方数,不符合题意;
②当n=1时,(m-1)2=204,204不是完全平方数,不符合题意;
③当n=2时,(m-2)2=165,165不是完全平方数,不符合题意;
④当n=3时,(m-3)2=100,100是完全平方数,此时m=13;
⑤当n=4时,(m-4)2=9,9是完全平方数,此时m=1;
综上可得方程m2-2mn+14n2=217的自然数解为:
n1=3
m2=13,
n2=4
m2=1.
已知m2-mn=7,mn-n2=-2,求m2-n2及m2-2mn+n2的值.
已知m2-mn=21.mn-n2=-15.求m2-2mn+n2的值
已知m2-mn=21,mn-n2=15求m2-2mn+n2的值
已知M2-MN=8,MN-N2=-6,求代数式M2-N2与M2-2MN+N2的值
已知m2-mn=20,mn-n2=-8,求m2-n2+2和m2-2mn+n2的值.
已知m2+n2=5,求代数式(2m2+3n2-mn)-(3m2+4n2-mn)的值.
已知M2-MN=20,MN-N2=-12,求代数式M2-N2与M2-2MN+N2的值
m2;-mn=21 mn-n2;=-12 代数式m2;-2mn-n2;的值是多少?
已知m2-mn=12,mn-n2=-15,mn-n2=-15,求式子m2-n2与m2-2mn+n2
已知m+n=9,mn=14,求3m2+3n2的值.
先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.解:∵m2+2mn+2n2-6n
已知m2-mn=21,mn-n2=-12.求下列代数式的值: