x+y)^2/[1+(x-y)^2]的二重积分 积分区间D是|x|+|y|〈=1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:39:11
x+y)^2/[1+(x-y)^2]的二重积分 积分区间D是|x|+|y|〈=1
是二重积分 得化成累次积分,但我不太会求
是二重积分 得化成累次积分,但我不太会求
积分区间D是|x|+|y|〈=1
积分区间是一个菱形,菱形的4条边的直线方程分别为,
y = 1 - x,[1象限]
y = 1 + x,[2象限]
y = -x - 1,[3象限]
y = x - 1.[4象限]
直接算的话,
积分限,
x:-1 -> 0时,y:-x -1 -> 1 + x [y从3象限到2象限].
x:0 -> 1时,y:x - 1 -> 1 - x [y从4象限到1象限].
就换成累次积分了.
简便方法的话,
用变量代换,
u = x + y,v = y - x,
u:-1 -> 1,
v:-1 -> 1.
J = Det[ 1,1; -1,1] = 2.
原二重积分 = S_{-1}^{1}du S_{-1}^{1}[u^2/(1 + v^2)]2dv
= 2S_{-1}^{1}[u^2]du S_{-1}^{1}[1/(1 + v^2)]dv
= 8S_{0}^{1}[u^2]du S_{0}^{1}[1/(1 + v^2)]dv
= 8/3*PI/4
= 2PI/3
积分区间是一个菱形,菱形的4条边的直线方程分别为,
y = 1 - x,[1象限]
y = 1 + x,[2象限]
y = -x - 1,[3象限]
y = x - 1.[4象限]
直接算的话,
积分限,
x:-1 -> 0时,y:-x -1 -> 1 + x [y从3象限到2象限].
x:0 -> 1时,y:x - 1 -> 1 - x [y从4象限到1象限].
就换成累次积分了.
简便方法的话,
用变量代换,
u = x + y,v = y - x,
u:-1 -> 1,
v:-1 -> 1.
J = Det[ 1,1; -1,1] = 2.
原二重积分 = S_{-1}^{1}du S_{-1}^{1}[u^2/(1 + v^2)]2dv
= 2S_{-1}^{1}[u^2]du S_{-1}^{1}[1/(1 + v^2)]dv
= 8S_{0}^{1}[u^2]du S_{0}^{1}[1/(1 + v^2)]dv
= 8/3*PI/4
= 2PI/3
计算二重积分 ∫∫x(1+yf(x^2+y^2))dxdy,积分区间是由y=x^3,y=1,x=-1围成
计算二重积分∫∫x^1/2 dxdy,其中积分区域D是{(x,y)|x^2+y^2≤x}. 求大神解答,谢谢!
计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D
求二重积分,被积函数是e……(y/x+y),积分区域是x+y=2,x轴,y轴围成的三角形内.
求二重积分e(x/y)dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
计算二重积分ssxydxdy,其中积分区域D是由y=x,y=1和x=2所围成的三角形域.
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
∫∫(y/x)^2dxdy,D为曲线y=1/x,y=x,y=2所围成的区域计算二重积分
二重积分 交换次序计算二重积分I=∫∫根号(y-x^2)dxdy 其中积分区域D是由0≤y≤2 绝对值X≤1
求教高数二重积分计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分一题这是一个带绝对值的,∫∫|x^2 + y^2 -1 |d∝ 积分区域是x^2 +y^2
对f(x,y)=6x积分 6xdxdy积分区间x(0,1/2)y(x,1-x),怎么积分.