设复数z=(a+cosA)+(2a-sinA)i,若对任意实数A,有｜z｜

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 11:16:09

正在做啊
再问：好的
再答： z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i 模=√[(a+cosθ)²+(2a-sinθ)²] =√[ 5a²+1+2a(cosθ-2sinθ) ] =√[ 5a²+1+2a*√5cos(θ+Ψ) ]，（cosΨ=1/√5）因为复数z=(a+cosθ)+(2a-sinθ)i的模不超过2 所以√[ 5a²+1+2a*√5cos(θ+Ψ) ]≤2 即5a²+1+2a*√5cos(θ+Ψ)≤4 当a>0时，cos(θ+Ψ)≤(3-5a²)/2√5a 得：0

设复数z=(a²-1)+(a²-3a+2)i,若z² 设复数z=a+i,绝对值z等于根号2,求复数z,和z+1分之z格玛已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为若复数z=1+i，且实数a，b满足az+2b.z＝(a+2z) 若复数Z=(a-i)(2+i)是实数,则实数a的值关于复数z的方程z²-(a+i)z-(i+2)=0,若此方程有实数解,求a的值设向量A=(cosa,sina),向量B=(sina,cosa).若对任意的a∈R,总有|A-TB|>=|A-B|,求实设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z 设复数z 1 =1-i，z 2 =a+2i，若的虚部是实部的2倍，则实数a的值为 [ 若复数z=(a-2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a=? 设复数z=(1+cosA)+(1-sinA)i,则|z|的最大值是多少若复数Z=(sina-1)+i(sina-cosa)对应的点在直线X+Y+1=0上,则a=