设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合：

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/21 23:24:43

设M是满足下列两个条件的函数f(x)的集合：
（1）f(x)的定义域是[-1,1]；
（2）若x1、x2∈[-1,1],则│f(x1)-f(x2)│≤4│x1-x2│.
试问：定义在[-1,1]上的函数g(x)=x^2+2x-1是否属于集合M?并说明理由.

第一个条件满足
第二个条件
| g(x1)-g(x2) |
= | x1^2+2x1-1 - x2^2-2x2+1 |
= | (x1^2-x2^2) + 2(x1-x2) |
= | (x1+x2+2) (x1-x2) |
= | x1+x2+2 | |x1-x2|
x1+x2+2最大是4了,最小是0
也就是说| x1+x2+2 |

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