梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,AC⊥BD,∠ABC＝60°,AD＋BC＝36,求梯形的周长是多少

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 21:22:27

设AD=a,BC=b,BD与AC垂直于O,BA与CD交于 E.
因为AB＝DC,所以三角形OAD、OBC为等腰直角三角形,
AB平方=OA平方+OB平方=（a/根号2）平方+（b/根号2）平方……（1）
又AB=BE-AE=b-a(因为三角形EBC为等边三角形）…………（2）
由（1）、（2）得a平方-4ab+b平方=0……（3）
又a+b=36…………（4）
（4）平方-（3）可得2ab=432……（5）
（5）+（3）可得b-a=12根号3……（6）
由（6）、（4）可得a=18-6根号3,b=18+6根号3.
梯形周长=3b-a=36+24根号3

9．已知,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC＝60°,AC⊥BD,AB＝4cm,求梯形ABCD的周长．、如图,已知梯形ABCD中AB=DC,∠ABC=∠DCB,AD∥BC,AC⊥BD,AD＋BC＝10cm,求：梯形ABCD 如图：在梯形ABCD中,AD‖BC,AB＝CD,BD⊥CD,且BD平分∠ABC,若梯形周长为20,求梯形中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,若梯形周长为30cm,求BD的长如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积如图梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=2，∠ABC=60°，且BD⊥AC，EF是梯形的中位线，求EF的长．如图，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=AD=DC=4，对角线AC⊥AB．求梯形ABCD的周长．如图,在梯形ABCD中,DC平行AB,AD＝BC,BD平分∠ABC,角A＝60度,求角ABD的度数. 梯形ABCD中,AD//BC,BD⊥DC,AB=AD=DC,梯形的周长是30cm,求BD的长在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=4cm,∠A=120°,BD⊥CD,求梯形的周长及面积梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠DAB,DC：AB＝1：1.5,求AD：BC