大师作文网如图,将边长为a的正方形剪去阴影部分后,围成一个正三棱锥,则正三棱锥的体积是____
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/01 22:34:34
如图,将边长为a的正方形剪去阴影部分后,围成一个正三棱锥,则正三棱锥的体积是____
我主要是不会变形 变形的时候能详细说嘛
我主要是不会变形 变形的时候能详细说嘛
解析,
这个题就是计算麻烦,其他都很简单.
根据正三棱锥的定义：底面是等边三角形,三个侧面为全等的等腰三角形.
正三棱锥的棱长为a,
设正三角形的边长为x,
根据题意,等腰三角形的顶角就是90°/3=30°.
那么,sin15°=(x/2)/a
x=a(√6-√2)/2.
正三棱锥的高H=√(a²-x²/3)
正三角形的面积是S=√3x²/4
因此,V=S*H/3=x²√(3a²-x²)／12
V=a³*(2-√3)*√(√3+1)／12.
这个题就是计算麻烦,其他都很简单.
根据正三棱锥的定义：底面是等边三角形,三个侧面为全等的等腰三角形.
正三棱锥的棱长为a,
设正三角形的边长为x,
根据题意,等腰三角形的顶角就是90°/3=30°.
那么,sin15°=(x/2)/a
x=a(√6-√2)/2.
正三棱锥的高H=√(a²-x²/3)
正三角形的面积是S=√3x²/4
因此,V=S*H/3=x²√(3a²-x²)／12
V=a³*(2-√3)*√(√3+1)／12.
一个正三棱锥的高为12,底面边长为a,它的体积是
一个正三棱锥的全面积是3√3,底面边长是2,则这个正三棱锥的体积为
正三棱锥的侧棱长为3,底面边长为4,则这个三棱锥的体积为
一个正三棱锥的底面边长为3根号3,侧棱长为5,则这个三棱锥的体积为
正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少
一个正三棱锥的底面边长为2，侧棱与底面所成角为45°角，那么这个正三棱锥的体积等于 ___ ．
已知正三棱锥的底面边长为a,高为1/3a,则正三棱锥的侧面面积等于
一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为根号15,求这个三棱锥的体积和表面积.
已知一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为√15,求这个三棱锥的体积.
正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积
正三棱锥的底面边长为2 侧面均为直角三角形,求三棱锥的体积!
正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______．