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在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 23:14:57
在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点
则三角形MDE是等腰直角三角吗?

在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点
证明:∵BC=AC(已知);
又∵BD=CE(已知);
∴BD=CD=CE=AE
∵M是AB的中点(已知);
∴BM=AM(中点定义);
∵BC=AC(已知);
∴∠A=∠B(等边对等角);
在△BDM和△AEM中;
∵BD=AE(已证);
∠B=∠A(已证);
BM=AM(已证);
∴△BDM≌△AEM(SAS);
∴DM=EM(全等三角形,对应边相等);
∴△MDE是等腰三角形;