设c=0,关于x的一元二次方程x^2+ax+bc=0和x^2+bx+ca=0有一个公共根,求证:

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 10:55:33

设c=0,关于x的一元二次方程x^2+ax+bc=0和x^2+bx+ca=0有一个公共根,求证:
求证：这两个方程的其他二根为方程x^2+cx+ab=0的根.（要详解,

C=0,则：
方程1：X方+aX=0,X（X+a）=0,X1=0,X2=-a.
方程2：X方+bX=0,X（X+b）=0,X1=0,X2=-b.
方程3：X方+cX+ab=0,若C=0,则：a和b互为相反数,X1=a,X2=b,X3=-a,X4=-b.（由于a、b互为相反数,所以,X的根为a、b和-a、-b是等价的.）
综上所述：当C=0时,方程1与方程2有一个共同根：0,其它两个根-a、-b是方程3的根.

三个关于X的一元二次方程ax+bx+c=0,bx+cx+a=0,cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,求a/bc+b/a 已知三个关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,cx……2+ax+b=0恰有一个公共实数根已知三个关于X的一元二次方程a2x+bx+c=0bx+cx+a=0cx+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a/bc+b/ 已知关于x的方程x^2+ax+b=0余x^2+bx+a=0有一个公共根,且ab=-6,求以非公共根为根的一元二次方程设X1,X2分别关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0和-ax^2 + bx +c = 0的一个非零实数根,且x1= 求关于X的一元二次方程.ax²+bx+c=0的一个根阅读下面材料：若设关于x的一元二次方程ax 2 +bx+c=0（a≠0）的两个根为x 1 ，x 2 ，例如：设△为关于x的整系数一元二次方程ax^2+bx+c=0的判别式. 设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）求证；关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0有两个正根或两个负根的必要条件是ac大于零已知关于x的一元二次方程 ax^2+bx+c=0（a不等于0）的一个根已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的两个根是2和3,则多项式ax^2+bx+c可分解为?