均值不等式,0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 02:55:18

均值不等式,0

∵b-(a+b)/2=b/2-a/2=(b-a)/2＞0,
∴b＞(a+b)/2．
又∵〔(a+b)/2〕^2-[√ab]^2=(a^2+2ab+b^2)/4-ab=(a^2-2ab+b^2)/4=[(a-b)/2]^2＞0,
∴(a+b)/2＞√ab,
∴b＞(a+b)/2＞√ab.

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