作业帮 > 数学 > 作业

An=1/(2的n次方-1),求前n项和.我太笨了,做不出来,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:59:31
An=1/(2的n次方-1),求前n项和.我太笨了,做不出来,
1L,不好意思,是(2的n次方)减1 PS:手机怖不能追问,
An=1/(2的n次方-1),求前n项和.我太笨了,做不出来,
不能求和,但是可以证明它<5/3
n≥2时,2^n≥4,所以2^(n-2)-1≥0,两边加3*2^(n-2)得2^n-1≥3*2^(n-2) 再取倒数得1/(2^n-1)≤1/(3*2^(n-2))
所以1+1/3+1/7+……+1/(2^n-1)≤1+1/3+1/(3*2)+1/(3*2^2)+……+1/(3*2^(n-2))
后面用等比数列求和,就可以得到原式≤5/3-1/(3*2^(n-2))<5/3