大师作文网导数最值3
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:02:51
疑问： 1.本题中，我写到了如下图答案中的“8分”那里之后，就直接分别算出f（-3），f（1）和f（2）的值，发现是f（-3）=28，则最后就写了一句话：经比较，因为f（-3）=28且与题意“最大值是28”相符，所以k≤-3. 那么这样的话，我就并没有写下图绿色框住的部分，那么这样的话有什么区别呢？
2.还有为什么答案是k≤3，而非-3呢？ 3.另外，在疑问的第一点中，我并没有列表求出f（x）的单调性。但我想问为什么这道题不用列表从而求出f（x）的单调性呢？ 是不是可以说，若我列表求出了f（x）的单调性从而求出了极大值是f（-3），因为f（-3）>f(1),所以这样求出来的与疑问的第一点我的解法中能够省去的，也就是不用再求f（1）的值来看它最后是否等于28？可是这样说吗？ 谢谢老师！ 
解题思路： 请结合图象来观察：在x＝2的右侧，还有一处的函数值等于28，但在区间[k，2]内取不到，所以只能是在－3处取得，所以，区间[k，2]内必须含有－3， ∴ k≤－3 .
解题过程：
解：当a＝3，b＝－9时， 
， 求导，得 
， ∴ 在
上，依次有h’(x)＞0，＜0，＞0， ∴ h(x)在上依次为增函数，减函数，增函数， 计算可得 
， 
欲使 h(x)在区间[k，2]上的最大值为28，只能是在x＝－3处取得， ∴ k ≤ －3 . 【如图，x＝2右侧， 还有一处的函数值也是28，但在[k，2]内取不到 】.
解题过程：
解：当a＝3，b＝－9时， ， 求导，得 ， ∴ 在上，依次有h’(x)＞0，＜0，＞0， ∴ h(x)在上依次为增函数，减函数，增函数， 计算可得 ， 欲使 h(x)在区间[k，2]上的最大值为28，只能是在x＝－3处取得， ∴ k ≤ －3 . 【如图，x＝2右侧， 还有一处的函数值也是28，但在[k，2]内取不到 】.