已知S-ABC是正四面体,M为AB的中点,则SM与BC所成的角的大小为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:18:46
已知S-ABC是正四面体,M为AB的中点,则SM与BC所成的角的大小为?
取AC中点N,连结MN、SN,
设棱长为1个单位,
则MN是三角形ABC的中位线,MN=BC/2=1/2,且MN‖BC,故SM与MN的成角就是SM与BC的成角.
各面三角形都是正三角形,
SM=√3/2,SN=√3/2,
在三角形SMN中,根据余弦定理,SN^2=SM^2+MN^2-2*SM*MN*cos<SMN,
cos<DMN=√3/6,
<DMN=arccos(√3/6).
则SM与BC所成的角的大小为arccos(√3/6).
设棱长为1个单位,
则MN是三角形ABC的中位线,MN=BC/2=1/2,且MN‖BC,故SM与MN的成角就是SM与BC的成角.
各面三角形都是正三角形,
SM=√3/2,SN=√3/2,
在三角形SMN中,根据余弦定理,SN^2=SM^2+MN^2-2*SM*MN*cos<SMN,
cos<DMN=√3/6,
<DMN=arccos(√3/6).
则SM与BC所成的角的大小为arccos(√3/6).
1.正四面体 P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角为?
棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少?
已知正四面体O-ABC,E、F分别为AB、OC的中点,则OE与BF所成角的余弦值为
已知正四面体S-ABC中,已知E、F分别是Sa、bc的中点,求异面直线EF和ab所成的角
在正四面体P-ABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值是多少
若四面体OABC是棱长为1的正四面体,D为BC中点,求异面直线AB与OD所成角的余弦值.
如图,正四面体S-ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成角的余弦值是( )
正四面体p-ABC中,E是BC中点,异面直线AE与PC所成的角的余弦值为
正四面体P-ABC中,M、N分别是PA和BC的中点,则PN与BM所成角的余弦值是?
正四面体ABCD中,点E为BC的中点,F为AD中点,则异面直线AB与EF所成的角为什么45度
正四面体P-ABC,M为AP中点,N为BC中点,求异面直线BM与PN成角的余弦值
正四面体PABC中,M为棱AB的中点,则PA与CM所成角的余弦值为( )