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设点P是以F1,F2为左、右焦点的双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)左支上一点,且满足PF1•PF2=0,t

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 05:40:36
设点P是以F1,F2为左、右焦点的双曲线
x
设点P是以F1,F2为左、右焦点的双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)左支上一点,且满足PF1•PF2=0,t


PF1•

PF2=0,tan∠PF2F1=
2
3,
∴PF1⊥PF2,且|PF1|:|PF2|=2:3,
∵|PF2|-|PF1|=2a,
∴|PF2|=6a,|PF1|=4a,
在RT△PF1F2中,|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2
∴4c2=36a2+16a2,解得e=
13
故选:D.