(2012•惠安县质检)如图,在△ABC中,AB=AC=5,cosB=45,点P为BC边上一动点(不与点B、C重合),过
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 15:39:09
(2012•惠安县质检)如图,在△ABC中,AB=AC=5,cosB=
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(1)证明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵∠APM=∠B,
∴∠APM=∠B=∠C,
∵∠CMP=∠PAM+∠APM,∠BPA=∠PAM+∠C,
∴∠BPA=∠CMP,
∴△ABP∽△PCM;
(2)设BP=x,作AD⊥BC于D.
∵AB=AC=5,
∴BD=CD,
∵cosB=
4
5,
∴
BD
AB=
4
5,
∴BD=CD=4,
∴AD=3,
∵∠PAD+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°,
∴∠PAD=∠C,
又∵∠PAC=∠ADP,
∴△APD∽△CAD,
∴
PD
AD=
AD
CD,
即
4−x
3=
3
4,
解得:x=
7
4,即BP=
7
4.
∴∠B=∠C,
∵∠APM=∠B,
∴∠APM=∠B=∠C,
∵∠CMP=∠PAM+∠APM,∠BPA=∠PAM+∠C,
∴∠BPA=∠CMP,
∴△ABP∽△PCM;
(2)设BP=x,作AD⊥BC于D.
∵AB=AC=5,
∴BD=CD,
∵cosB=
4
5,
∴
BD
AB=
4
5,
∴BD=CD=4,
∴AD=3,
∵∠PAD+∠CAD=90°,∠C+∠CAD=90°,
∴∠PAD=∠C,
又∵∠PAC=∠ADP,
∴△APD∽△CAD,
∴
PD
AD=
AD
CD,
即
4−x
3=
3
4,
解得:x=
7
4,即BP=
7
4.
(2011•惠安县质检)如图,在△ABC中,AB=AC=6,点D是边BC上的一动点(点B、C除外),过点D作DE∥AB交
(2014•普陀区二模)如图,在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为BC边上一动点(不与点B重合),过D作射
如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合)过点P作PE⊥BC,垂足
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90°,角C=60°,BC=24,P是BC边上的一动点,(点P与BC不重合),过动
(2007•内江)如图,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,动点E(与点A,C不重合)在AC边上,EF∥AB交B
如图,在△ABC中,AB=AC=5CM,BC=8,点P在BC边上动点(不与B,C重合)过P做射线PM交边AC于点M,使∠
(2013•河西区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,C
如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点(不与点A,B重合)DE垂直于AC,DF垂直于
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=4,点D为底边BC上一动点(不与点B,C重合),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别
在等边三角形ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,垂足
RT△ACB中,角ACB=90°,Q为AB中点,AC=6,AB=10,P是BC边上一动点(不与B、C重合).连接直线PQ