数学!△ABC一边AB固定,顶点C在一条平行于AB的定直线l上移动,设△ABC的垂心在三角形内,求垂心的轨迹方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:12:03
数学!△ABC一边AB固定,顶点C在一条平行于AB的定直线l上移动,设△ABC的垂心在三角形内,求垂心的轨迹方程
急!用参数方程做!
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以AB所在直线为X轴,以AB中点O为原点作坐标系XOY
设A(-1,0),B(1,0).直线L:y=l,C(c,l)
设垂线CF⊥AB,垂足F;AD⊥BC,垂足D;BE⊥AC,垂足E.
垂心G(x,y)是CF,AD交点.由此即可求其轨迹.
CF:x=c
垂心在△ABC内部,所以-1≤ x≤1
BC的斜率=l/(c-1)
所以AD的斜率=(1-c)/l
AD:y=(1-c)/[l*(x+1)]
AD与CF交点轨迹为:l*y=(1-x)/(1+x)
过程中l是L的小写,可能看不太清楚.
设A(-1,0),B(1,0).直线L:y=l,C(c,l)
设垂线CF⊥AB,垂足F;AD⊥BC,垂足D;BE⊥AC,垂足E.
垂心G(x,y)是CF,AD交点.由此即可求其轨迹.
CF:x=c
垂心在△ABC内部,所以-1≤ x≤1
BC的斜率=l/(c-1)
所以AD的斜率=(1-c)/l
AD:y=(1-c)/[l*(x+1)]
AD与CF交点轨迹为:l*y=(1-x)/(1+x)
过程中l是L的小写,可能看不太清楚.
已知长为a的线段AB两端点分别在x,y正半轴上移动,求正三角形ABC的顶点C的轨迹方程(C,O在
若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动 求三角形的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC的两个顶点(-5,0);(5,0),其内心在直线x=3上移动,求第三点轨迹方程
已知定圆O和定直线MN以及定长为k的线段AB,当线段AB平行于MN且一端点在定圆O上移动时,求另一端点B的轨迹
已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹
已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆上x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB平行于l,若AB边经过坐标原
已知三角形ABC,A(-2,0),B(0,-2),第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程
已知三角形ABC中,A(-2,0)B(0,-2),顶点C在曲线x^+y^=4上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程.
三角形ABC,B(-1,0),C(2,0),顶点A在直线y=x上移动,求重心G轨迹方程
在三角形ABC中,A(-1,0)B(3,4),C 在直线2x-y+3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程