难题（二）作对了加200分,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 23:17:29

难题（二）作对了加200分,
在一条弯道部分内圈半径为12米的跑道上,直道部分共长125米,4条跑道从内往外依次称为第一道、第二道、第三道、第四道,每个跑到之间的宽度为1米.
（1）第一道的弯道部分的半径是（）米,弯道部分长（）米.
（2）第二道的弯道部分的半径是（）米,弯道部分长（）米,比第一道长（）,起跑线比第一道应该提前（）米.
（3）第三道的弯道部分的半径是（）米,弯道部分长（）米,比第二道长（）,起跑线比第一道应该提前（）米.
（4）第四道的弯道部分的半径是（）米,弯道部分长（）米,比第三道长（）,起跑线比第一道应该提前（）米.
2.光明小学操场上共有5条跑道,最内圈跑道的半径为20米,跑道宽为1.1米,最外圈跑道的起跑线应该比最内圈提前多少米?（写步骤、写过程、写算式、写答案）

答：
1.
每条弯道的半径是算内侧弧的半径.所以第一道是半径是12米.而每条跑道有两条弯道,弯道长度其实为园的周长2πr.
(1).弯道半径12米,弯道部分长2*3.14*12=75.4米.以下同理.
(2).弯道半径13米,弯道部分长81.68米,比第一道长6.28米,提前6.28米.
(3).弯道半径14米,弯道部分长87.96米,比第一道长12.56米,提前12.56米.
(4).弯道半径15米,弯道部分长94.24米,比第一道长18.84米,提前18.84米.
2.
第一条跑道弯道半径为20米.所以第五条半径为20+4*1.1=24.4米.
第五道比第一道长2*3.14*（24.4-20）=27.632米.
所以应该提前27.632米.

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