设X+2Y=1,若X,Y∈R,则X2+Y2的最小值为-------.若X≥0,Y≥0.则X2+Y2的最小值为------

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/16 21:20:03

设X+2Y=1,若X,Y∈R,则X2+Y2的最小值为-------.若X≥0,Y≥0.则X2+Y2的最小值为-------.

X=1-2Y
X2+Y2=(1-2Y)^2+Y^2=5Y^2-4Y+1
=5(Y-0.4)+0.2
所以当且仅当Y=0.4 X=0.2是存在最小值0.2

设实数x、y满足方程2x2+3y2=4x,则x+y的最小值为已知实数x，y满足2x+y≥1，则u=x2+y2+4x-2y的最小值为______．已知实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0,则x2+y2的最小值是实数xy满足x2+y2+2x-4y+1=0,则x2+y2-2x+1的最小值为 1、已知实数x、y满足4x+3y-10=0 则x2+y2的最小值为? 已知实数x，y满足2x-y-5=0，则x2+y2的最小值为______．若实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0,则y/(x+1)的最大值为_____,最小值为_____. 设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．若x,y为实数,求u=x2+xy+y2-x-2y+3的最小值. 若实数x，y满足|xy|=1，则x2+4y2的最小值为______．已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值设z=x2+y2，式中变量x和y满足条件x+y-3≥0x-2y≥0，则z的最小值为（　　）