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计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 20:13:29
计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)
计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)
由轮换对称性：∫L x²ds=∫L y²ds
因此：∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π
注：被积函数为1,积分结果是曲线弧长,也就是圆的周长.
2.计算对弧长∫L(x^2+y)ds的曲线积分 ,其中L是:y=2x,点（0,0）到（1,2）. 第一型曲线积分的问题：1.计算∫下标L|y| ds,其中L为右半单位圆周:x^2+y^2=1,x>=0 一道曲线积分题.求∫c （x2+y2) ds,其中C是x2+y2+z2=R2与x+y+z=0的交线 [计算下列对弧长的曲线积分] ∫|y|ds,其中L(下标)为右半个单位圆 计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧 求曲线积分I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds,其中L为圆周x^2+y^2=R^2 计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(25 把对坐标的曲线积分∫ L P(x,y)dx+Q(x,y)dy化成对弧长的曲线积分,其中L为沿上半圆周x 2 +y 2=2 设L是连接O（0,0）及A（1,1）的线段,则曲线积分∫L（X+Y）ds= 计算曲线积分∫L（3xy+sinx）dx+(x2-yey)dy,其中L是曲线y=x2-2x上以O（0,0）为起点,A（4 高数题,曲线积分若曲线L为球面x2+y2+z2=a2被平面x+y+z=0所截得的圆周,则第一类曲线积分∫L(x2+y2+ 求设L是从A（1,0）到（1,2）的线段,曲线积分∫（x+y）ds=?