大师作文网第二小题具体解答 韦达定理没能凭凑成功
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 22:58:24
第二小题具体解答 韦达定理没能凭凑成功
解题思路： 联立方程组用韦达定理（像这种不能通过整体利用“两根之和、两根之积而化为k的表达式”的形式，往往就要巧妙地利用两根之和与两根之积的关系这种方法不常见），你的题目发重了吧
解题过程：
解：( I ) 易得，椭圆C的标准方程为
（过程略，你已经会了）；
( II ) 当m＋k＝0时，直线L的方程为y＝k(x－1)，
联立
， 消去y并整理得 
，
设
，则由韦达定理得
，
∴
，…………①
由
， 
，
，
，……………………………………………………②
代②入①，得
，
∴
，
故 存在实数
， 使得
．
解题过程：
解：( I ) 易得，椭圆C的标准方程为
（过程略，你已经会了）；( II ) 当m＋k＝0时，直线L的方程为y＝k(x－1)，
联立
， 消去y并整理得 ，设
，则由韦达定理得，∴
，…………①由
， ，，，……………………………………………………②代②入①，得
，∴
， 故 存在实数
， 使得．