证明：（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 19:57:17

证明：（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²=2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）

左式=（cosα-cosβ）²+（sinα-sinβ）²
= (cosα)² + (cosβ)² - 2cosαcosβ + (sinα)² + (sinβ)² - 2 sinαsinβ
= [(cosα)²+(sinα)²] + [ (cosβ)²+ (sinβ)²] - 2 ( cosαcosβ + sinαsinβ )
= 1+1- 2 ( cosαcosβ + sinαsinβ )
= 2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）
= 右式
所以等式成立.
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sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ）证明cosα(cosα－cosβ)+ sinα(sinα－sinβ)=2sin平方（α-β）÷2 证明(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot [(β-α)/2] 证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ 如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ 如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α 化简：（1）sin(α+β)−2sinαcosβ2sinαsinβ+cos(α+β) 2sinα=sinθ+cosθ,sin²β==sinθcosθ.求证cos2β=2cos2α=2cos