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如图,已知△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点,点P为BC边所在直线上的一个动点,则AP•AD满足

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 22:03:12
如图,已知△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点,点P为BC边所在直线上的一个动点,则
AP
如图,已知△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点,点P为BC边所在直线上的一个动点,则AP•AD满足
∵AB=3,AC=4,BC=5,32+42=52,∴∠BAC=90°.
∵AD⊥BC于D点,

1
2AB•AC=
1
2AD•BC,
∴AD=
AB•AC
BC=
3×4
5=
12
5.


AP•

AD=|

AP| |

AD|cos<

AP,

AD>=|

AD|2=(
12
5)2=
144
25.
故选:B.