1、设方程x²-3x+2=0的两个根分别是α,β,求log5 (α-β）²／α²+β

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:03:19

1、设方程x²-3x+2=0的两个根分别是α,β,求log5 (α-β）²／α²+β²的值
2、设f(x)是一次函数,且f(1)=1,f(x+1)=f(x)+3,求f(x)的解析式
3、已知f（x）=cos²x-sinx+1,求该函数的最大值和最小值
4、已知集合A={x|x²-3x+2=0}.B={x|x²-ax+a=0},且A∪B=A,求a的取值范围

（1）解得方程的根为1和2 log5 (α-β）²=log5（2-1）² （因为log函数中真数＞0）=0
分母不管了,只要保证它不为0,因为分子结果为0 所以log5 (α-β）²／α²+β²的值为0
（2）已知f(x)是一次函数,设f(x)=kx+b （k≠0）依题意,f（1）=1,所以有k+b=1
又因为f(x)+3=f(x+1),所以有kx+b+3=k（x+1）+b 拆开 kx+b+3=kx+k+b 因为此式恒等,所以逐项对应相等,k+b=b+3 又k+b=1 代入所以b=-2 k=3 所以此函数为f(x)=3x-2
（3）cos²x=1-sin²x 代回f(x) 得到f（x）=2-sin²x-sinx 设sinx=t（-1≤t≤1）则f(x)=2-t²-t 二次函数,开口向下在对称轴取得最大值.轴t=-1/2 在区间内,所以f(-1/2)为最大值=9/4 最小值为f（1）=0
（4）A={x|x²-3x+2=0}.解方程,x=1或x=2 因为A∪B=A,所以B是A的子集.所以有下列情况：
1.当B为空集时.则B中方程无实根.a²-4a＜0 0＜a ＜4
2.当B不是空集时,B有实根,且实根在A实根范围内,也就是：
a²-4a≥0,且有1-a+a≥0 4-2a+a≥0 综上交集的话,解得a≤0

设α,β是方程x²+3x+5=0的两个根,求β/α+α/β的值设α,β是方程X²-2mx+3m+4=0的两个实数根,求的α²+β²最小值设x1x2是方程2x²+4x–3=0的两个根,不解方程,求（x1＋1）（x2+1）已知α、β是方程x²+（m+2)x+1=0的两个根,求（α²+mα+1)(β²+mβ+1）已知α、β是关于x的方程x²+3x-2=0的两个实数根,求α²β+αβ²的值? 设方程x^2-2m+m^2-1的两个实数根分别为α,β.m,k满足什么关系时,α,β在方程x^2-2mx+k=0的两个实求函数解析式和定义域设α,β是关于x的方程x^2-2(m-1)x+m-1=0的两个实数根,y=α^2+β^2,求函数y= 已知α,β是方程x²-2x-1=0的两个根,求α四次方+3β-5的值. 设x和β是方程x²+2x-2001=0的两实数根,求x²+3x+β的值已知函数f(x)=x²+x-1,α,β是方程f(x）=0的两个根（α＞β）f'(x)是f(x）的导数,设a1= 设X1和X2是方程2X²-6X+3=0的两个根,求X1 X2 关于x的方程x²-2ax+9+0的两个实根分别为α,β,求(α-1)²+(β-1)²的最小