如图,三角形ABC和三角形CDE是等边三角形,B、E、F三点共线,连接CF 求证:FC平分角BFD
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 10:11:56
如图,三角形ABC和三角形CDE是等边三角形,B、E、F三点共线,连接CF 求证:FC平分角BFD
证明:因为三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形
所以 角ACB=角DCE=60度,CE=CD,BC=AC
所以 角ECB=角DCA,
所以 三角形BCE全等于三角形ACD
所以 角CBF=角CAF
所以 A,B,C,F四点共圆.
所以 角AFB=角ACB=60度
因为 角DCE=60度,所以 角AFB =角DCE
所以 C,D,F,E四点也共圆.
所以 角EFC=角EDC=60度
所以 角CFD=180度--60度--60度=60度
所以 角EFC=角CFD
所以 FC平分角BFD.
所以 角ACB=角DCE=60度,CE=CD,BC=AC
所以 角ECB=角DCA,
所以 三角形BCE全等于三角形ACD
所以 角CBF=角CAF
所以 A,B,C,F四点共圆.
所以 角AFB=角ACB=60度
因为 角DCE=60度,所以 角AFB =角DCE
所以 C,D,F,E四点也共圆.
所以 角EFC=角EDC=60度
所以 角CFD=180度--60度--60度=60度
所以 角EFC=角CFD
所以 FC平分角BFD.
如图△ABC和△CDE是等边三角形,B、E、F三点共线,连结CF.证明:FC平分∠BFD
如图B、C、D三点共线,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F求证CG=CH
已知;如图,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形且点E在BC上,连接BD,AE,1求证;BD=AE 2若将等边三角形
如图,点E是正方形ABCD内一点,三角形CDE是等边三角形,连接EB和EA,并延长BE交AD于点F.求角AFB
如图三角形ABC与三角形CDE都为等边三角形,且A,C,E共线.
如图三角形ABC三角形CDE为等边三角形BE,AD交与G 求证:CG平分角BGD
如图,点E是正方形abcd内一点,三角形cde是等边三角形,连接eb,ea,延长be交边ad于点f①求证:三角形ade全
如图,已知点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE是等腰三角形,BE交AC于F,AD交CE于H,求证CF=
如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上,连接MN,试说明三角形MNC为等边三角形
如图在三角形ABC中D是BC边的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点 CF平行BE求证三角形BDE全等于三角形CDE
如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么?
如图:已知B、C、D在一条直线,三角形ABC和三角形CDE为等边三角形,求证AD=BE