下列命题中的所有真命题的序号是 ①x=2是x2-3x+2=0的必要条件 ②sinα=sinβ是α=β的充分条件
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:24:51
下列命题中的所有真命题的序号是 ①x=2是x2-3x+2=0的必要条件 ②sinα=sinβ是α=β的充分条件
③两条直线相互垂直的充要条件是两条直线的斜率相乘等于-1
④集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集
③两条直线相互垂直的充要条件是两条直线的斜率相乘等于-1
④集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集
①x=2是x^2-3x+2=0的必要条件 【错】
由x^2-3x+2=0==> x=1或x=2
即条件不能推出条件
所以x=2不是x^2-3x+2=0的必要条件
②sinα=sinβ是α=β的充分条件 【错】
sinα=sinβ==>α=2kπ+β或α=2kπ+π-β,k∈Z
不能推出α=β
∴sinα=sinβ是α=β的必要但不充分条件
③两条直线相互垂直的充要条件是两条直线的斜率相乘等于-1 【错】
两直线垂直:若都有斜率,则k1*k2=-1
还可以一条斜率不存在另一条斜率为0
④集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集 【真命题】
这是用或连接的符合命题
P:集合A是A∩B的子集.假命题
q:集合A是A∪B的子集 .真命题
有真,或为真
由x^2-3x+2=0==> x=1或x=2
即条件不能推出条件
所以x=2不是x^2-3x+2=0的必要条件
②sinα=sinβ是α=β的充分条件 【错】
sinα=sinβ==>α=2kπ+β或α=2kπ+π-β,k∈Z
不能推出α=β
∴sinα=sinβ是α=β的必要但不充分条件
③两条直线相互垂直的充要条件是两条直线的斜率相乘等于-1 【错】
两直线垂直:若都有斜率,则k1*k2=-1
还可以一条斜率不存在另一条斜率为0
④集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集 【真命题】
这是用或连接的符合命题
P:集合A是A∩B的子集.假命题
q:集合A是A∪B的子集 .真命题
有真,或为真
给定下列命题:①“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必
命题P:x∈{-a,a},命题Q:|x|=a,则P是Q的非充分非必要条件
命题“x=2是方程(x-2)(x+3)/x^2-4=0的解”是真命题还是假命题
真命题假命题判断原命题是:若p<1,则方程x^2+2x+p=0有实根.很明显是真命题.按理说它的逆否命题也该是真命题.逆
下列命题中,否命题为假命题的是,A方程x2+2x-m=0有实根,则m>=0;B若x2-3x+2>0,则x2-3x>0
命题p(x-1)(y-2)=0 ,命题(x-1)2+(y-2)2=0 ,命题p是命题q的( ) A、充分而不必要条件 B
“存在实数T,使|sin(X+T)|=|sinX| ”这个命题是真命题还是假命题?为什么?
已知函数f(x)=sinxx,下列命题正确的是______.(写出所有正确命题的序号)
已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,现有下列命题:
已知函数f(x)=sinπx(x2+1)(x2−2x+2).关于下列命题正确的个数是( )
已知sinα>sinβ,那么下列命题成立的是( )
已知命题p:x2-8x+16=0(a>0)若非p是q的充分不必要条件,求a的取值范围