对于二次函数y=ax2;+bx+c,有x=-1时,y=0 是否存在实数a,b,c使x≤y≤1/2(x2+1)对一切实数x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 08:19:51
对于二次函数y=ax2;+bx+c,有x=-1时,y=0 是否存在实数a,b,c使x≤y≤1/2(x2+1)对一切实数x恒成立并证明
y=ax²+bx+c,有x=-1时,y=0,
a-b+c=0……①
x≤y≤1/2(x²+1)对一切实数x恒成立,令x=1得:1≤y≤1/2(1²+1)
1≤y≤1,所以y=1.即x=1时,y=1.
a+b+c=1.……②
y≥x对一切实数x恒成立,可得ax²+bx+c≥x
ax²+(b-1)x+c≥0,
所以a>0,△=(b-1)²-4ac≤0.……③
由②得:1-b=a+c代入③得:(a+c)²-4ac≤0,
(a-c)²≤0,
所以a=c,与①②联立解得a=1/4,b=1/2,c=1/4.
a-b+c=0……①
x≤y≤1/2(x²+1)对一切实数x恒成立,令x=1得:1≤y≤1/2(1²+1)
1≤y≤1,所以y=1.即x=1时,y=1.
a+b+c=1.……②
y≥x对一切实数x恒成立,可得ax²+bx+c≥x
ax²+(b-1)x+c≥0,
所以a>0,△=(b-1)²-4ac≤0.……③
由②得:1-b=a+c代入③得:(a+c)²-4ac≤0,
(a-c)²≤0,
所以a=c,与①②联立解得a=1/4,b=1/2,c=1/4.
对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a,b为实数)满足下列条件:1,当x=-1时,y=0;2,对任意实数有y大于等于x;
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过(-1,0),是否存在常数a,b,c使得不等式x
对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点(-1,0),且对一切实数x,不等式x≤f(x)≤(1+x2)/2恒成
对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数等于0的实数x叫做这个函数的零点
对任意实数X,二次函数Y=aX方+bX+C满足X方+2X+2≤Y≤2X方+4X+3,且X=9时,Y=121,求a+b+c
若一元二次方程ax2+bx+c= 0的两个实数根为x1=-2 x2=1 则二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点坐标是
对于二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任意实数时,
已知二次函数y=ax^2+bx+c,过点(-1,0),问是否存在常数a,b,c,使得2x≤y≤(1+x²)对一
二次函数f(x)=ax2+bx+c图像过(-1,0),是否存在常数a,b,c,使x≤f(x)≤1/2(1+x2)恒成立