f( x) =-ln x + ax^2.若对于区间 ( 0,1] 上任意的 x ,都有 | f ( x) |≥ 1成立,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:11:36
f( x) =-ln x + ax^2.若对于区间 ( 0,1] 上任意的 x ,都有 | f ( x) |≥ 1成立,...
f( x) =-ln x + ax^2.若对于区间 ( 0,1] 上任意的 x ,都有 | f ( x) |≥ 1成立,求实数 a 的取值范围.
f( x) =-ln x + ax^2.若对于区间 ( 0,1] 上任意的 x ,都有 | f ( x) |≥ 1成立,求实数 a 的取值范围.
①当a=0,显然不符合题意;②当a ≠0,f'(x)=1/x+2ax.
当a>0,用均值不等式,f'(x)≧2a>0,即函数f(x)为单调递增的,而f(x)≧1或≦-1,当x→0时,f(x)→-㏄,故只有使得a满足f(x)≦-1才行,而这只需满足f(1)≦-1即可,解得a≦-1-ln1,显然不符合题意;当a<0……
当a>0,用均值不等式,f'(x)≧2a>0,即函数f(x)为单调递增的,而f(x)≧1或≦-1,当x→0时,f(x)→-㏄,故只有使得a满足f(x)≦-1才行,而这只需满足f(1)≦-1即可,解得a≦-1-ln1,显然不符合题意;当a<0……
若二次函数f(x)=x^2+ax+b,对于任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立.
已知f(x)=ln(x+1),g(x)=1-1/(x+1),试证:对任意的x>0,都有f(x)≥g(x)成立
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈(0,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值是什么
若f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f(x+2)=f(x)成立,则f(1)+f(2)+f(3)...+f
已知函数f(x)=ln(x+1)/x,若对于任意x>0,f(x)>1+px恒成立,求实数p的最大值
设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意的实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立,
设f(x)在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对于任意实数 x,y 都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)成立
函数f(x)是定义在R上的函数,且对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3成立且f(-1)=0
设函数f(x)=ax的三次方减3x加1(x属于R),若对于任意的x属于[负1,1]都有f(x)大于等于0成立,求实数a的