大师作文网一到类似于中考压轴题的几何与二次函数的综合题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 16:56:54
一到类似于中考压轴题的几何与二次函数的综合题
如图甲,在平面直角坐标系xOy中,等腰△OAB的顶点在第一象限,底边OB在x轴的正半轴上,且AO=AB=10cm,OB=12cm,动点C从点A出发,沿AO边向点O运动,（点C不与点O重合）,速度为1cm/s,运动时间为t秒,过点C作CD‖OB交AB与点D,以CD为边,在点A的异侧作正方形CDEF.
（1）若正方形CDEF与△OAB重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；
（2）连结OF.当t为何值时,△OCF为等腰三角形；
（3）当EF在OB边上时（如图乙）,连结正方形CDEF的对角线CE.将∠DCE绕点C顺时针方向旋转（0°
如图甲,在平面直角坐标系xOy中,等腰△OAB的顶点在第一象限,底边OB在x轴的正半轴上,且AO=AB=10cm,OB=12cm,动点C从点A出发,沿AO边向点O运动,（点C不与点O重合）,速度为1cm/s,运动时间为t秒,过点C作CD‖OB交AB与点D,以CD为边,在点A的异侧作正方形CDEF.
（1）若正方形CDEF与△OAB重叠部分的面积为S,求S关于t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围；
（2）连结OF.当t为何值时,△OCF为等腰三角形；
（3）当EF在OB边上时（如图乙）,连结正方形CDEF的对角线CE.将∠DCE绕点C顺时针方向旋转（0°
(1)AC=t
∴AE=0.8t CD=1.2t
当EF在OB上时,0.8t+1.2t=8
∴t=4
当0＜t≤4时,s=（1.2t）²=1.44t²
当4＜t＜10时,s=1.2t×（8-0.8t）=9.6t-0.96t²
∴AE=0.8t CD=1.2t
当EF在OB上时,0.8t+1.2t=8
∴t=4
当0＜t≤4时,s=（1.2t）²=1.44t²
当4＜t＜10时,s=1.2t×（8-0.8t）=9.6t-0.96t²