直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 07:28:48
直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接EF.
求当tan角ADE=1/3时,EF长为多少.
求当tan角ADE=1/3时,EF长为多少.
∠A=90°,AB=AD=6,tan角ADE=1/3
所以AE/AD=tan角ADE=1/3,即AE=2,BE=4
因为AD‖BC,所以角C=180-角ADC
因为DE⊥DC,所以角C=180-角ADC=180-(∠ADE+90)=90-∠ADE
所以ctg∠C=tg∠ADE=1/3
过D作DG⊥BC于G,则
CG/DG=1/3
又直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6
所以DG=BG=AB=6
所以CG=2,BC+BG+CG=8
所以RT△ADE≌RT△GDC
所以DE=DC,又DF平分∠EDC交BC于F,即∠EDF=∠CDF
且DF=DF
所以△ADE≌RT△GDC
所以EF=CF
在RT△BEF中:
BE^2+BF^2=EF^2,即
16+(BC-CF)^2=EF^2,即
16+(8-EF)^2=EF^2,解得:
EF=5
所以AE/AD=tan角ADE=1/3,即AE=2,BE=4
因为AD‖BC,所以角C=180-角ADC
因为DE⊥DC,所以角C=180-角ADC=180-(∠ADE+90)=90-∠ADE
所以ctg∠C=tg∠ADE=1/3
过D作DG⊥BC于G,则
CG/DG=1/3
又直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=AD=6
所以DG=BG=AB=6
所以CG=2,BC+BG+CG=8
所以RT△ADE≌RT△GDC
所以DE=DC,又DF平分∠EDC交BC于F,即∠EDF=∠CDF
且DF=DF
所以△ADE≌RT△GDC
所以EF=CF
在RT△BEF中:
BE^2+BF^2=EF^2,即
16+(BC-CF)^2=EF^2,即
16+(8-EF)^2=EF^2,解得:
EF=5
在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连接E
如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=AD=6,DE⊥DC交AB于E,DF平分∠EDC交BC于F,连
在直角梯形abcd中,ad平行bc,角a=90°,ab=ad=6 ,de垂直dc交ab于e,df平分∠edc角bc于点f
如图,直角三角形abcd中,ad平行bc,角A等于90度,DE垂直DC交AB于E,DF平分角EDC交BC于F,连接EF&
梯形如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90º,AB=AD=6,DE⊥CD交AB于E,DF平分∠CD
如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
如图,在梯形ABCD中,AB∥ DC,AD=BC,∠A=60°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E,CF⊥BD于F,连接E
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,DE=EC,EF平行于AB交BC于点F,EF=EC,连结DF
已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于点E,且DE=EC.求证:AB=AD+BC