设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当c=xa+yb(x+y=1)(x,y属于R)时,点C在.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 13:30:31
设向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,当c=xa+yb(x+y=1)(x,y属于R)时,点C在.
A.线段AB上
B.直线AB上
C.直线AB上,但除去A点
D.直线AB上,但除去B点
A.线段AB上
B.直线AB上
C.直线AB上,但除去A点
D.直线AB上,但除去B点
AC=OC-OA=xOA+yOB-OA=(x-1)OA+yOB=yOB-yOA=y(OB-OA)=yAB
CB=OB-OC=OB-(xOA+yOB)=-xOA+(1-y)OB=-xOA+xOB=x(OB-OA)=xAB
故:AC=yCB/x
1
当x和y属于(0,1)时,AC与CB同向,此时C点在线段AB上,除去端点A和B
2
x和y可以等于0和1时:
x=0,y=1时,OC=OB,即C点与B点重合
x=1,y=0时,OC=OA,即C点与A点重合
3
x和y异号时,此时y/x
CB=OB-OC=OB-(xOA+yOB)=-xOA+(1-y)OB=-xOA+xOB=x(OB-OA)=xAB
故:AC=yCB/x
1
当x和y属于(0,1)时,AC与CB同向,此时C点在线段AB上,除去端点A和B
2
x和y可以等于0和1时:
x=0,y=1时,OC=OB,即C点与B点重合
x=1,y=0时,OC=OA,即C点与A点重合
3
x和y异号时,此时y/x
已知平面内,O,A,B,C,四点,若向量OC=x向量OA+y向量OB,(x,y∈R)
A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1
如图所示,在△OAB中,AB上有一点P,设向量OA=a,OB=b,OP=xa yb,求证:x y=1
如果三个向量a b c不共面,那么对空间任一向量p,表达式p=xa+yb+zc(x,y,z∈R)唯一
设O是三角形ABC所在平面外一点,G是三角形ABC的重心,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OG=Xa+Yb
A、B、C三点共线,向量OA=a倍向量OB+1/3向量OC(a属于R),则a=
已知向量OA=(3,-4),向量OB=(6,-3),向量OC=(5-x,-3-y),(1)若A,B,C不能构成三角形,求
已知a=(3,4),b=(4,3),c=xa+yb,且a⊥c,|c|=1,求x和y的值?(向量)
设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,
已知a向量和b向量不共线,OA向量=αa向量,OB=βb向量(α,β不等于0).若C在直线AB上,且OC向量=xa向量+
已知点A(6,-4),B(1,2)、C(x,y),O为坐标原点,若向量oc=λ向量OA+(1-λ)向量ob,则C的轨迹方
向量OA,OB,OC的终点A,B,C在一条直线上,且向量AC=-3向量CB 设 向量OA=P,向量OB=Q,向量OC=R