求教1/根号下（x的平方-1）的不定积分.怎么求.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 09:08:44

∫√(x^2-1)dx 设x=sect,dx=secttantdt =∫√[(sect)^2-1]*secttantdt =∫√(tant)^2*secttantdt =∫(tant)^2*sectdt= ∫(tant)^2*sectdt= ∫((sect)^2-1)*sectdt =∫sectdt-∫(sect)^3dt =ln(sect+tant)+ ∫sectdtant =ln(sect+tant)+ secttant-∫tantdsect= ln(sect+tant)+ secttant-∫(tant)^2sectdt 得 ∫√(x^2-1)dx=∫(tant)^2sectdt =1/2[ln(sect+tant)+ secttant] 由x=sect,得tant=√(x^2-1) = 1/2[ln(x+√(x^2-1))+ x√(x^2-1)] 希望帮助你解决了这个问题,学习顺利.

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