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（2014•杭州一模）已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x-12，x∈R．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/09/22 03:30:07
（2014•杭州一模）已知函数f（x）=
3
（2014•杭州一模）已知函数f（x）=3sinxcosx-cos2x-12，x∈R．
（1）f（x）=

3
2sin2x-
1
2cos2x-1=sin（2x-
π
6）-1，
∴f（x）的最小值为-2，最小正周期为π；
（2）∵f（C）=sin（2C-
π
6）-1=0，即sin（2C-
π
6）=1，
∵0＜C＜π，-
π
6＜2C-
π
6＜
11π
6，∴2C-
π
6=
π
2，∴C=
π
3，
∵sinB-2sinA=0，
由正弦定理
a
sinA=
b
sinB，得b=2a，①
∵c=3，由余弦定理，得9=a2+b2-2abcos
π
3，即a2+b2-ab=9，②
解方程组①②，得

a＝
3
b＝2
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