已知向量a,b满足,|a|=2,|b|=1,且=60度
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 13:23:04
已知向量a,b满足,|a|=2,|b|=1,且=60度
(1)当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值;
(2)在(1)的条件下,求证b与a+tb垂直
(1)当a+tb(t∈R)的模取最小值时,求t的值;
(2)在(1)的条件下,求证b与a+tb垂直
a,b是两个向量,|a|=2,|b|=1
|a+tb|²=a²+2ta•b+t²b²=4+2t×2×1×cos60°+t²= t²+2t+4
=(t+1)²+3≥3. |a+tb|≥√3.
所以当|a+tb|取最小值√3时,t=-1.
在(1)的条件下,求证b与a+tb垂直
b·(a-b)
=b·a-b^2
=1*2*1/2-1
=0
所以 b与a+tb垂直
|a+tb|²=a²+2ta•b+t²b²=4+2t×2×1×cos60°+t²= t²+2t+4
=(t+1)²+3≥3. |a+tb|≥√3.
所以当|a+tb|取最小值√3时,t=-1.
在(1)的条件下,求证b与a+tb垂直
b·(a-b)
=b·a-b^2
=1*2*1/2-1
=0
所以 b与a+tb垂直
已知a向量、b向量是非零向量,且满足a向量的绝对值=2(a向量-b向量)(a向量+b向量)=1
已知向量a=(-1,y)向量b=(1,-3)且满足(2a+b)⊥b
若向量a,b满足|向量a|=1,|向量b|=2且向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a+向量b|
高等数学向量-> -> -> -> -> -> -> -> -> ->已知向量 a , b 满足a垂直b,且 IaI=3
已知向量a,b满足|a|=2,|b|=3,且(a-2b)(2a+b)=-1,则a与b的夹角为?
已知向量a,b是非零向量,且满足a*b= -2|b|,则|a=2是向量a与b反向的什么条件?
已知向量a ,b满足|a|=2,|b|=3,且向量a,b的数量积是3,则向量a与b的夹角是?
已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60度,向量c=2a+b.
已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值
2.已知向量a=(1,y)向量b=(1,3)且满足(2a+b)⊥b,求向量a的坐标和向量a向量b的夹角
已知非零向量a、b满足|a|=2|b|,且b⊥(a+b),则向量a与b的夹角=?
已知非零向量a,b满足|a|=1且(a-b)(a+b)=1/2.1若ab=1/2,求向量a,b的夹角.及a、b向量和