已知函数 f(x)=x^2-ax+4+2lnx 若f(x) 分别在x1,x2(x1不等x2) 处取得极值,求证: f(x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 19:30:44
已知函数 f(x)=x^2-ax+4+2lnx 若f(x) 分别在x1,x2(x1不等x2) 处取得极值,求证: f(x1)+f(x2)
f'(x)=2x-a+2/x=0
2x^2-ax+2=0
x1+x2=a/2
x1*x2=1
判别式=a^2-16>0
a^2>16
f(x1)+f(x2)=x1^2+x2^2-a(x1+x2)+8+2ln(x1*x2)
=(x1+x2)^2-2x1x2-a(x1+x2)+8
=a^2/4-2-a*a/2+8
=-a^2/4+6
2x^2-ax+2=0
x1+x2=a/2
x1*x2=1
判别式=a^2-16>0
a^2>16
f(x1)+f(x2)=x1^2+x2^2-a(x1+x2)+8+2ln(x1*x2)
=(x1+x2)^2-2x1x2-a(x1+x2)+8
=a^2/4-2-a*a/2+8
=-a^2/4+6
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x10 f(x2)>-1/2 B、f(x1)
已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1-1/2 B、f(x1)
对函数F(x)=lnx-ax^2-bx,有两个零点x1,x2.求证:F'[(x1+x2)/2]
已知函数f(x)=ax^3+cx(a>0)在X1,X2处分别取得极值f(x1),且x1-x2的绝对值为2,f(x1)-f
10.已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1
函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1).f(x2),求证f(
a属于R,函数f(x)=lnx-ax若f(x)有2个相异零点X1,X2求证X1*X2>e^2
已知函数f(x)=x^3/3+1/2ax^2+2bx+c的两个极值分别为f(x1),f(x2),若x1,x2分别在区间(
函数f(x),x属于R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)*f(x2),求证
已知函数f(x)=ax^2+4x-2,若对任意x1,x2∈R且x1≠x2,都有f((x1+x2)/2)
已知f(x)对任意实数x1 x2都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2) 求证f(x)为偶函数
已知函数f(x)=lgx,求证f(x1)+f(x2)/2≤f(x1+x2/2)