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如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 14:07:52
如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB
(1)求证:DC垂直AC(2)求证:AD=2CD
∠1是∠CAD
∠2是∠DAB
如图,点D在边BC上,∠1=∠2,DA=DB,AC=二分之一AB
过D点向AB作垂线,垂足为H,等腰三角形ADB中,AH=1/2AB,所以AH=AC
又因为角1=角2,AD=AD,因此,三角形ACD全等于三角形AHD.
所以角C=角AHD=90度,即DC垂直AC
(2)思路:角C是90度,角CAB是角B的两倍,可得角CAB=60度,则角1=30度
在Rt三角形ACD中,30度角所对的直角边是斜边的一半,所以AD=2CD
(自己换成数学符号)