如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/09 00:49:11
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2,…,∠A2013BC的平分线与∠A2013CD的平分线交于点A2014,得∠A2014CD,则∠A2014=______.
∵A1B平分∠ABC,A1C平分∠ACD,
∴∠A1BC=
1
2∠ABC,∠A1CA=
1
2∠ACD,
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC,
即
1
2∠ACD=∠A1+
1
2∠ABC,
∴∠A1=
1
2(∠ACD-∠ABC),
∵∠A+∠ABC=∠ACD,
∴∠A=∠ACD-∠ABC,
∴∠A1=
1
2∠A,
∠A2=
1
2∠A1=
1
22∠A,…,
以此类推可知∠A2014=
1
22014∠A=
α
22014°.
故答案为:
α
22014°.
再问: 对不起啊。哪里看不清,我打字。我打了第五题,第六题看得清吧。
∴∠A1BC=
1
2∠ABC,∠A1CA=
1
2∠ACD,
∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC,
即
1
2∠ACD=∠A1+
1
2∠ABC,
∴∠A1=
1
2(∠ACD-∠ABC),
∵∠A+∠ABC=∠ACD,
∴∠A=∠ACD-∠ABC,
∴∠A1=
1
2∠A,
∠A2=
1
2∠A1=
1
22∠A,…,
以此类推可知∠A2014=
1
22014∠A=
α
22014°.
故答案为:
α
22014°.
再问: 对不起啊。哪里看不清,我打字。我打了第五题,第六题看得清吧。
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分
如图在△abc中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1.∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,继续作∠A
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于
如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,则∠A2与
如图,△ABC中,外角∠ACD的角平分线与∠ABC的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于
如图,三角形ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD?
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2,
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2
如图,在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1,则∠A1= ___ .∠A1BC的
如图,在△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相
如图,△ABC中,∠A=96°,延长BC至D,∠ABC与∠ACD的角平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相