用数学归纳法证明:x^(2n+1)+y^(2n+1)能被x+y整除

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 11:25:43

用数学归纳法证明:x^(2n+1)+y^(2n+1)能被x+y整除
急啊!今天晚上的作业…
能按步骤来吗？恕我愚钝楼上几位说的都看不大懂。从[假设n=k时命题成立，当n=k+1时证明命题成立…

n=0时肯定成立了,
现在n-1时结论成立,看n的情形；
x^(2n+1)+y^(2n+1)=x^(2n+1)+x^(2n)*y+xy^(2n)+y^(2n+1)-x^(2n)*y-xy^(2n)
=(x^(2n)+y^(2n))(x+y)-(x^(2n-1)+y^(2n-1))xy
等式的后半部分(x^(2n-1)+y^(2n-1))xy根据归纳法假设可以被x+y整除,所以结论对n成立.所以结论对自然数成立.
归纳法不必从n=1开始,只要有一个起点就可（这里选的是n=0）,也不用要n=N,看N+1,能接续上(从n-1到n)就行.你在上中学?
我这个不就是普通的配方法么,而且我解释了从n-1推他的后继n成立也可以啊.

用数学归纳法证明证明x^2n-y^2n能被x+y整除数学归纳法证明 x^(2n-1)+y^(2n-1) 能被X+Y整除 n3+5n能被6整除用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（用数学归纳法证明,x的2n－1次方加上 y的2n－1次方能被x＋y整除. 用数学归纳法证明：x^2n-1能被x+1整除用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除用数学归纳法证明命题：当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为（假设当n＝2k-1（k∈N新）时命对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除.请用数学归纳法证明用数学归纳法证明：当整数n≥0时,（x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除? 用数学归纳法证明:(1)n(n+1)(2n+1)能被6整除